数理统计的起源与发展

日期: 2011-07-05 来源: 人大在职研 阅读:
   
  数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支,研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据,并对所考虑的问题作出推断或预测,为采取某种决策和行动提供依据或建议。
  数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。公元前2250年,大禹治水,根据山川土质,人力和物力的多寡,分全国为九州;殷周时代实行井田制,按人口分地,进行了土地与户口的统计;春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力,可见已进行了军事调查和比较;汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查;明初编制了黄册与鱼鳞册,黄册乃全国户口名册,鱼鳞册系全国土地图籍,绘有地形,完全具有现代统计图表的性质。可见,我国历代对统计工作非常重视,只是缺少系统研究,未形成专门的著作。
  在西方各国,统计工作开始于公元前3050年,埃及建造金字塔,为征收建筑费用,对全国人口进行普查和统计。到了亚里土多德时代,统计工作开始往理性演变。这时,统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用,都有详细的记载。统计一词,就是从意大利一词逐步演变而成的。数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。
 
  古典时期(19世纪以前)
  这是描述性的统计学形成和发展阶段,是数理统计的萌芽时期。在这一时期里,瑞土数学家贝努里(1654-1795年)较早地系统论证了大数定律。1763年,英国数学家贝叶斯提出了一种归纳推理的理论,后被发展为一种统计推断方法――贝叶斯方法,开创了数理统计的先河。法国数学家棣莫佛(1667-1754)于1733年首次发现了正态分布的密度函数。并计算出该曲线在各种不同区间内的概率,为整个大样本理 论奠定了基础。1809年,德国数学家高斯(1777-1855)和法国数学家勒让德(1752-1833)各自独立地发现了最小二乘法,并应用于观测数据的误差分析。在数理统计的理论与应用方面都作出了重要贡献,他不仅将数理统计应用到生物学,而且还应用到教育学和心理学的研究。并且详细地论证了数理统计应用的广泛性,他曾预言:"统计方法,可应用于各种学科的各个部门。"
 
  近代时期(19世纪末至1845年)
  数理统计的主要分支建立,是数理统计的形成时期。上一世纪初,由于概率论的发展从理论上接近完备,加之工农业生产迫切需要,推动着这门学科的蓬勃发展。
  1889年,英国数学家皮尔逊(1857-1936)提出了矩估计法,次年又提出了频率曲线的理论。并于1900年在德国数学家赫尔梅特在发现 c 2分布的基础上提出了c 2 检验,这是数理统计发展史上出现的第一个小样本分布。
  1908年,英国的统计学家戈塞特(1876-1937)创立了小样本检验代替了大样本检验的理论和方法(即t分布和t检验法),这为数理统计的另一分支——多元分析奠定理论基础。
  1912年,英国统计学家费歇(1890-1962)推广了t检验法,同时发展了显著性检验及估计和方差分析等数理统计新分支。
  这样,数理统计的一些重要分支如假设检验、回归分析、方差分析、正交设计等有了其决定其面貌的内容和理论。数理统计成为应用广泛、方法独特的一门数学学科。
 
  现代时期(1945年以后)
  美籍罗马尼亚数理统计学家瓦你德(1902-1950)致力于用数学方法使统计学精确化、严密化,取得了很多重要成果。他发展了决策理论,提出了一般的判别问题。创立了序贯分析理论,提出著名的序贯概率比检法。瓦尔德的两本著作《序贯分析》和《统计决策函数论》,被认为是数理发展史上的经典之作。
  由于计算机的应用,推动了数理统计在理论研究和应用方面不断地向纵深发展,并产生一些新的分支和边缘性的新学科,如最优设计和非参数统计推断等。
  当前,数理统计的应用范围愈来愈广泛,已渗透到许多科学领域,应用到国民经济各个部门,成为科学研究不可缺少的工具。

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标签: 数理统计

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